动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程

题目

动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程
动点P到定点 F（0,4）的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程

答案

设M(x,y)
由已知,动点P到定点 F（0,4）的距离等于它到x轴的距离
∴ √[x²+(y-4)²]=|y|
两边平方
x²+(y-4)²]=y²
即x²+y²-8y+16=y²
即M的轨迹方程是x²=8y-16