求函数y=1/(根号下1-loga(x+a) （a＞0,且a≠1）的定义域

题目

求函数y=1/(根号下1-loga(x+a) （a＞0,且a≠1）的定义域
最重要的是过程

答案

保证对数成立：x+a＞0,即x＞-a
保证根号内≥0,且根号不等于0：
1-loga(x+a)＞0
即loga(x+a)＜1=loga(a)
当0＜a＜1时,loga(x)是减函数,∴x+a＞a,即x＞0
当a＞1时,loga(x)是增函数,∴x+a＜a,即x＜0
综上所述：
当0＜a＜1时,x＞0
当a＞1时,-a＜x＜0