说明无论K取何值,方程总有实数根：x平方-（2k+1）x+4(k+1/2)

题目

说明无论K取何值,方程总有实数根：x平方-（2k+1）x+4(k+1/2)
说明无论K取何值，方程总有实数根：x平方-（2k+1）x+4(k+1/2)=0

答案

因为方程总有实数根,所以判别式小于等于0恒成立,
得（2k+1)^2-16(k+1/2)小于等于0
化简得4k^2-12k-7小于等于0
即k属于【-1/2,7/2】