如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是正三角形,则∠AEB的度数为_度.
题目
如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是正三角形,则∠AEB的度数为______度.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b292df5e0fe9925a3012be437a85edf8db17170.jpg)
答案
正方形、正三角形各边长相等,故DA=DE,
∴∠DAE=∠DEA,
又∵∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠DEA=
=15°,
同理可证∠CEB=15°,
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°.
故答案为:30.
正方形、正三角形各边长相等,故DA=DE,CB=CE,∴∠DAE=∠DEA,∠CBE=∠CEB,∵∠ADE-90°+60°=150°,∴∠DEA=
=15°,同理可证∠CEB=15°,即可求∠AEB的大小.
正方形的性质;三角形内角和定理;等边三角形的性质.
本题考查了正方形各边长相等的性质,正三角形各内角为60°,各边长相等的性质,等腰三角形的性质,本题中正确计算∠DEA和∠CEB是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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