已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为X= - 2,且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2

题目

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为X= - 2,且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2
则抛物线的顶点坐标是?A(2,-3) B(2,1) C(2,3) D(3,2) 要过程,谢了!

答案

因为抛物线关于其对称轴对称,抛物线 x 轴的交点与对称的距离也是相等的.所以该函数的另一个根在对称轴的右侧,x = 6 ,此时可列解析式
y = （x + 2 ）（ x - 6） = x² - 4x - 12
当x = 2时有最小值 x = -16