经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点

题目

经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点
O为坐标原点.
（1）求线段MN的长
（2）求三角形OMN的面积

答案

(1) 由x*2-y*2/3=1可知：a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)∵过F2的直线倾斜角为30°∴直线方程为：y=√3/3 (x-2)设两个交点分别为M(x1,y1) N(x2,y2)由直线方程和双曲线方程联立方程组：消去y得：8x^2+4x-13=0由距离公式：|MN...