若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　） A.m≠0 B.m≠-32 C.m≠1 D.m≠1，m≠-32，m≠0

题目

若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）
A. m≠0
B. m≠-

3

2

C. m≠1
D. m≠1，m≠-

3

2

，m≠0

答案

若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一条直线，
则2m²+m-3与m²-m不同时为0，
而由

2m2+m−3＝0 m2−m＝0

得m=1，
所以m≠1时，2m²+m-3与m²-m不同时为0．
故选C．

明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，
则由2m²+m-3与m²-m同时为0，求出2m²+m-3与m²-m不同时为0时m的取值范围．

本题考点：确定直线位置的几何要素．

考点点评：本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．