已知sinA加cosA等于三分之根号2（90,180）,求sinA减cos的值

题目

已知sinA加cosA等于三分之根号2（90,180）,求sinA减cos的值

答案

sinA＋cosA=√2/3
(sinA＋cosA)²=2/9
1＋2sinAcosA=29
2sinAcosA=－7/9
因为：(sinA－cosA)²=1－2sinAcosA=16/9
且A∈(90°,180°),则：sinA>0、cosA0
因(sinA－cosA)²=16/9
则：sinA－cosA=4/3