1、已知一元二次函数y=x²-mx+m-2

题目

1、已知一元二次函数y=x²-mx+m-2
(1)试判断该函数的图像于x轴有没有交点,有几个交点?
（2）若该函数图像与x轴有两个交点（x₁,0）,(x₂,0)用m表示x²₁+x²₂并求出最小值
2、若一元二次方程mx²-(m+1)x+3=0的两根都大于﹣1,求m的取值范围
3、已知当M∈R时,函数y=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
4、已知a为实数.
（1）解不等式x²-(a²+2a+1)x+2a³+2a＜0.
(2)若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点）,求a的取值范围
5、已知x+1/x=3,（1）求x的½次方+x的﹣½次方的和,（2）求x的3/2次方+x的﹣3/2次方的和
6、设A=﹛﹙x,y﹚|y=x²-1,|x|≤2,x∈Z﹜,用列举法表示A,则A=?
7、已知集合A=｛2a,a²-a｝,则a的取值范围是?
能回答出几题就几题

答案

1.(1)y=x²-mx+m-2
b²-4ac=m²-4(m-2)=(m-2)²+4>0
有2个交点
(2)x1+x2=m
x1x2=m-2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(m-2)=(m-1)²+3
(x1²+x2²)min=3
2.mx²-(m+1)x+3=0
b²-4ac=(m+1)²-4m*3≥0
m²-10m+1≥0
m≥5+2√6 or m≤5-2√6
x1+x2=(m+1)/m>-2
m0
∴m