泰勒中值定理证明中的问题

题目

泰勒中值定理证明中的问题
为什么 Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-Pn(n+1)(x)
我只是想问 Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。是怎么来的。

答案

其实从泰勒定理的广泛目的就可以理解,为了用一个简单的多项式函数Pn（x)来表示一个复杂函数f(x),就必然要求余项R满足上式.如果要证明,其实是先设Rn(x)=f(x)-P(x)的,详细如下：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶...