如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB＝8，BC＝2，求斜边AB上的高CD．

题目

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB＝

8

，BC＝

2

，求斜边AB上的高CD．

答案

AC=

AB2−BC2

=

8−2

=

6

，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

CD•AB，
∴CD=

AC•BC

AB

=

6 × 2

8

=

6

2

．

根据直角三角形的性质利用面积法、勾股定理计算．

本题考点：二次根式的应用；勾股定理．

考点点评：本题考查的是勾股定理的运用，二次根式的混合运算．属较简单题目．