求出所有恰好含有10个约数的两位数，并求出每个数的所有约数之和．

题目

求出所有恰好含有10个约数的两位数，并求出每个数的所有约数之和．

答案

因为10=2×5=1×10，
所以这个数为2⁹＞100，或这个数分解式只能是3×2⁴=48，或5×2⁴=80时是两位数．
所以恰有10个约数的两位数只有48和80，它们的约数之和分别为：（1+3）（1+2+4+8+16）=124；（1+5）（1+2+4+8+16）=186．