证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.
题目
证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.
答案
设-2＜x1＜x2
f(x1)-f(x2)=√(x1+2)-√(x2+2)
=〔√(x1+2)-√(x2+2)〕〔√(x1+2)+√(x2+2)〕/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
=x1-x2/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
因为x1＜x2,所以x1-x2＜0,√(x1+2)+(√x2+2)＞0,f(x1)-f(x2)＜0
因此此时函数是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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