用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
题目
用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
答案
设-1<=x1
则f(x1)-f(x2)=根号(x1+1)-根号(x2+1)=(根号(x1+1)-根号(x2+1))(根号(x1+1)+根号(x2+1))/(根号(x1+1)+根号(x2+1))(这一步是分子有理化)=((x1+1)-(x2+1))/(根号(x1+1)+根号(x2+1))=((x1-x2)+2)/(根号(x1+1)+根号(x2+1))
因为x1
所以f(x1)-f(x2)<0所以f(x1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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