证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数

题目

证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间

答案

1、令任意x1、x2∈[0.+∞],且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)因为x1＜x2,∴x1-x2＜0,且x1、x2不同时为0,∴√x1+√x2＞0即(x1-x2)/(√x1+√x2)＜0,f（x1）＜f（x2）,所以函数...