三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=9,sinB=cosA*sinC,S三角形ABC=6,

题目

三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=9,sinB=cosA*sinC,S三角形ABC=6,
P是线段AB上的一点且向量CP=x*向量CA/向量CA的模+y*向量CB/向量CB的模,则1/x+1/y最小值
7/12+根3/3

答案

因为A+C=180°-B,所以sin(A+C)=sinB,又sinB=cosA*sinC,所以sin(A+C)= cosA*sinC,即sinAcosC+ cosAsinC= cosA*sinC,sinAcosC=0,cosC=0,所以C=90°.因为向量AB点乘向量AC=9,向量AB=向量AC+向量CB,所以向量(AC+CB)* 向...