二次函数f（x）=ax²+bx+c 1.若a>b>c且f（1）=0求证f（x）必有两个零点

题目

二次函数f（x）=ax²+bx+c 1.若a>b>c且f（1）=0求证f（x）必有两个零点
2.在1条件下若m满足f（m）0是否成立说明理由.

答案

(1)f(1)=a+b+c=0则b=-(a+c)
因△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²
因a>c 所以△>0,故f（x）必有两个零点
(2)a+b+c=0 因a>b>c 故有a>0且cc
同除以a得1>-1-c/a>c/a
所以-2