回答一道数学题

题目

回答一道数学题
有两堆棋子,甲堆有白子50粒和黑子20粒,乙堆有白子60粒和黑子30粒.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40%,要从乙堆中拿到甲堆黑、白子各多少粒?

答案

设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个,则甲堆黑子变成 20+x 个,乙堆黑子变成 30-x 个.
此时甲堆中黑子占 30% ,甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ；
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ,乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ；
两堆棋子的总数保持不变,
设黑白分别为x和y个 20+x/50+20+x+y=0.3 30-x/30+60-x-y=0.4解方程组得 x=22 y=48答：从乙堆中拿到甲堆的黑子22个白子48个.