(2012•武侯区一模)如图,直线y=2x与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=2x向右平移3个单位,与双曲线y=k/x(x>0)交于点B,与x轴交于点C. (1)求直线BC的解析式; (2
题目
(2012•武侯区一模)如图,直线y=2x与双曲线
y=(x>0)
答案
(1)∵将直线y=2x向右平移3个单位后,得到的直线是BC,
∴直线BC的解析式是:y=2(x-3);
(2)过点A作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,
∵直线BC是由直线OA平移得到的,
∴
=
,
∵
=2,
∴
=2,
∴AD=2BE,
又∵直线BC的解析式是:y=2(x-3),
∴设B点的横坐标为3+x,
∴B点的纵坐标为:y=2(x+3-3)=2x,
∴BE=2x,
∵AD=2BE,
∴AD=4x,
∵y=2x,
∴
=2,
∴OD=
AD=2x,
∴A点的纵坐标为:4x,
根据A,B都在反比例函数图象上得出:
∴2x×4x=(3+x)×2x,
x=1,
∴k的值为:2×1×4×1=8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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