若不等式x的平方加2x加a大于等于负y的平方减2对一切实数x,y都成立,则实数a的取值范围是

题目

若不等式x的平方加2x加a大于等于负y的平方减2对一切实数x,y都成立,则实数a的取值范围是

答案

x^2+2x+a>=-y^2-2
=>(x+1)^2+y^2>=-(a+2)
由题知此式对一切实数x,y都成立
又(x+1)^2+y^2>=0
所以-（a+2）<=0
a>=-2