已知sinx=cos2x,x属于(π/2,π),求tanx

题目

已知sinx=cos2x,x属于(π/2,π),求tanx

答案

sinx=1-2sin²x,
2sin²x+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
由于 x属于(π/2,π),sinx>0
所以　2sinx-1=0,sinx=1/2,
求得cosx=-√3/2,所以tanx=-√3/3