若f(x)=x的平方-2x-4Inx,则f(x)的导数>0的解集为?
题目
若f(x)=x的平方-2x-4Inx,则f(x)的导数>0的解集为?
答案
由已知得:f(x)的定义域为x>0
又f'(x)=2x-2-4/x=2(x²-x-2)/x=2(x-2)(x+1)/x>0
由x>0得x+1>0,所以上式只需x-2>0,解得x>2
所以f(x)的导数>0的解集为{x|x>2,x∈R}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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