古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,则第24与22个的差

题目

古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,则第24与22个的差

答案

①1=1,②3=1＋2,③6=1＋2＋3,④10=1＋2＋3＋4,……第n个数=1＋2＋3＋……＋n=½n﹙1＋n﹚,∴第24个数=½×24×25=300,第22个数=½×22×23=253,∴300－253=47,∴第24个数与第22个数的差=47.