三角形ABC,A,B为锐角,角A,B,C所对的边为a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=10分之根号10,a-b=(根号2)-1拜托各

题目

三角形ABC,A,B为锐角,角A,B,C所对的边为a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=10分之根号10,a-b=(根号2)-1拜托各
求三角形ABC外接圆半径R及c的值

答案

因为cos2A=1-2sinA（倍角公式）,所以sinA=√5/5, 根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径） 所以a/b=sinA/sinB=（√5/5）/（√10/10）=√2, 又因为a-b=√2-1,所以a=√2,b=1,因此R=√10/2, 因为A,B都...