在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有几?

题目

在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有几?
答案咋说是4个 我就找到三个啊...

答案

p一共有4个
因为△AOP为等腰三角形
则顶点为A或O或P
若A为顶点,则以A为圆心,AO为半径画圆,与x轴有1个与 O 相异的交点,就是P1
若O为顶点,则以O为圆心,AO为半径画圆,与x轴有2个交点,就是P2与P3
若P为顶点,则P在AO的垂直平分线上,AO的垂直平分线与x轴有1个交点就是P4
所以一共有4个符合条件的点P