z=(y^2-x^2)/(y^2+x^2)的二阶偏导数,

题目

z=(y^2-x^2)/(y^2+x^2)的二阶偏导数,
还有这个也是Z=(cosy+xsiny)e ^x，过程要相信点的，

答案

dz=(cosy+xsiny)’e^x+（cosy+xsiny）（e^x）’
=(-sinydy+sinydx+xcosydy)e^x+(cosy+xsiny)e^xdx
=e^x(siny+xsiny+cosy)dx+e^x(xcosy-siny)dy
dz/dx= e^x(siny+xsiny+cosy)
dz/dy= e^x(xcosy-siny)
所以：
d^2z/dx^2=e^x（siny+xsiny+cosy）+e^xsiny
=e^x(2siny+xsiny+cosy).
d^2z/dy^2=e^x(-xsiny-cosy)=-e^x(xsiny+cosy).