已知tan(x+π4)＝2，则tanx/tan2x的值为_．

题目

已知tan(x+

π

4

)＝2

答案

∵tan(x+

π

4

)＝2，
∴

tanx+1

1−tanx

=2，
解得tanx=

1

3

；
∴tan2x=

2tanx

1−tan2x

=

2 3

1− 1 9

=

3

4

∴

tanx

tan2x

=

1 3

3 4

=

4

9

故答案为：

4

9

．