从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在
题目
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
①能组成多少个没有重复数字的七位数?
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
答案
①分步完成:第一步在4个偶数中取3个,可有C43种情况;
第二步在5个奇数中取4个,可C54有种情况;
第三步3个偶数,4个奇数进行排列,可有A77种情况,
所以符合题意的七位数有C43C54A77=100800个;
②上述七位数中,将3个偶数排在一起,有A33种情况,
故三个偶数排在一起的有C43C54A55A33=14400种情况;
③上述七位数中,3个偶数排在一起有A33种情况,4个奇数也排在一起有A44种情况,
共有C43C54A33A44A22=5760个.
④上述七位数中,偶数都不相邻,可先把4个奇数排好,
再将3个偶数分别插入5个空档,共有C54A44C43A53=28800个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 计算弹簧钢板弯曲
- 介词填空 首字母填空
- 有没有英语大神帮我找找这个作文里用的词组和句式啊!
- 有关岳阳楼记的诗
- (1)计算0.1mol/L HAc的PH值,并与0.1mol/L的HCL比较酸性的强弱
- 绿色植物细胞中特有的结构是
- 两道英语选择题 1 Many people go to Zhalong to study the___of birds there
- 3,5,6,9添加+,-,*,,=24可加括号,但数字得按这顺序,该如何?
- 谁擅长英语笑话 English Jokes...啊? 进来
- 这两篇英语作文有没有语法错误?如有,请改正.
热门考点