a>b>0,ab=100,若函数f(x)=lg(x/a)乘以lg(x/b)的最小值为-0.25,求log(以a为第b)
题目
a>b>0,ab=100,若函数f(x)=lg(x/a)乘以lg(x/b)的最小值为-0.25,求log(以a为第b)
答案
lg(x/a)*lg(x/b)=(lgx-lga)(lgx-lgb)
=(lgx)^2-lgx(lga+lgb)+lgalgb
min=[4lgalgb-(lga+lgb)^2]/4=-[(lga-lgb)^2]/4=-1/4
a>b>0 lga-lgb=1 lg(a/b)=1
所以,lg(b/a)=-1
log(以a为第b)=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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