已知两个自然数的差为4,他们的最大公约数与最小公倍数积为252,求这两个数.

题目

已知两个自然数的差为4,他们的最大公约数与最小公倍数积为252,求这两个数.

答案

设这2个数为x,y,且x＞y 最大公约数为z,最小公倍数a x-y=4 z*a=252 a=x*y/z x*y=252 y（4+y）=252 （y+2）=256 y+2=16 （为自然数则只取正） y=14 x=18