已知2x+y/1-xy=m,若用x,y的相反数代入这个分式,那么得到的值为n,则m和n的关系是什么?写出你的猜想,并说明理由.

题目

已知2x+y/1-xy=m,若用x,y的相反数代入这个分式,那么得到的值为n,则m和n的关系是什么?写出你的猜想,并说明理由.

答案

m和n的关系是m+n=0
解；
(2x+y)/(1-xy)=m
x,y的相反数代入这个分式
n
=(-2x-y)/(1-(-x)(-y))
=-(2x+y)/(1-xy)
=-m
所以
n=-m
m+n=0