三角函数:已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
题目
三角函数:已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
值域是[-1,8],求实数a,b的值
通过分解可得f(x)=2asin(2x-π/6)+b-a
请写出接下去的解题过程
答案
x∈[0,π/2]
那么2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
假如a>0,那么当2x-π/6=π/2时,取得最大值,此时
2a+b-a=8
那么当2x-π/6=-π/6时,取得最小值,此时
-a+b-a=1
解得
a=7/3
b=17/3
若a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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