函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=_．

题目

函数f（x）=x³+ax²+x+b在x=1时取得极值，则实数a=______．

答案

∵f（x）=x³+ax²+x+b，
f′（x）=3x²+2ax+1，
又∵f（x）在x=1时取得极值，
∴f′（1）=3+2a+1=0，
∴a=-2．
故答案为：-2．