已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

题目

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

答案

（1）根据题意得△=2²-4（k-2）＞0，
解得k＜3；
（2）∵k为正整数，
∴k=1或k=2，
当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，
当k=2是，原方程为x²+2x=0，解得x₁=0，x₂=-2，
所有k的值为2．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．