已知69,90,125被某个自然数除的余数都相同,那么81除以这个自然数的余数是多少?
题目
已知69,90,125被某个自然数除的余数都相同,那么81除以这个自然数的余数是多少?
答案
设这个数是X,余数是a,商分别是m,n,k,
则:69=mX+a; 90=nX+a; 125=kX+a
69-mX=90-nX
(n-m)X=21
因为mnX都是整数,依题意X=7
所以81除以这个数的余数是4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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