(1/2)设an是等差数列,bn=1/2的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1·b2·b3=1/8,求等差数列的通项an n在字母

题目

(1/2)设an是等差数列,bn=1/2的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1·b2·b3=1/8,求等差数列的通项an n在字母

答案

b1·b2·b3=1/8 即 (1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
所以 a1+a2+a3=3
因为an为等差数列 所以3*a2=3 a2=1
设公差为d
因为b1+b2+b3=21/8
所以(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
解得d=2
所以an的通项公式为an=2n-3