已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．（1）函数f(x)＝1/x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f(x)＝lgt/x2+1∈

题目

已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．
（1）函数f(x)＝

答案

（1）在定义域内，
∵f(x)＝

，f（x+1）=f（x）+f（1）
∴

x+1

＝

+1⇒x2+x+1＝0，
∵方程x²+x+1=0无实数解，
∴f(x)＝

∉M．（6分）
（2）∵函数f(x)＝lg

x2+1

∈M，
∴lg

(x+1)2+1

=lg

x2+1

+lg

，
∴（t-2）x²+2tx+2（t-1）=0有实数解，
t=2时，x＝−

；
t≠2时，由△=4t²-4（t-2）×2（t-1）≥0，
得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解． （1）函数f(x)＝1/x是否属于集合M？说明理由； （2）设函数f(x)＝lgt/x2+1∈