已知集合P={x |x²-4px+2p+6=0},Q={x |x＜0,x∈R},若P∩Q≠∅,求实数p的取值范围

题目

已知集合P={x |x²-4px+2p+6=0},Q={x |x＜0,x∈R},若P∩Q≠∅,求实数p的取值范围
立马要，求求各位大侠

答案

P∩Q不是空集,因集合A是方程x²－4px＋(2p＋6)=0的根的集合,则：必须使得方程有大于等于0的根即可.
设：y=x²－4px＋(2p＋6),那可以先求出P∩Q=空集的实数p的范围,然后再取这个范围的补集.
(1)若P就是空集,此时P∩Q等于空集.则：
△=(4p)²－4(2p＋6)