那位数学好的帮帮忙 已知关于X的一元二次方程X²-(2K-1)X+K²-2=0两个根X1 X2 且 等待2小时

题目

那位数学好的帮帮忙 已知关于X的一元二次方程X²-(2K-1)X+K²-2=0两个根X1 X2 且 等待2小时
已知关于X的一元二次方程X²-(2K-1)X+K²-2=0两个根X1 X2 且(X1+X2)²-3X1X2=12 求K的值
要具体的过程了

答案

x1+x2=2k-1
x1x2=k²-2
所以(2k-1)²-3(k²-2=12
4k²-4k+1-3k²+6=12
k²-4k-5=(k+1)(k-5)=0
k=-1,k=5
有解则(2k-1)²-4(k²-2)>=0
所以k=-1