已知x=根号2 +1,求代数式(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4的值

题目

已知x=根号2 +1,求代数式(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4的值

答案

知x=根号2 +1,求代数式(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4的值
x+1/x = 根号2 +1 + 根号2 -1 = 2根号2
(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4
= 8 - 4 x 2根号2 +4
= 12 - 8根号2