有3个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量为10q,B为﹣q,C不带电.将AB固定两球相距r然后让C球反复与AB

题目

有3个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量为10q,B为﹣q,C不带电.将AB固定两球相距r然后让C球反复与AB
求相接触最后移去C球,试问A、B间的相互作用力变为原来的几倍?

答案

一开始的相互作用是k×（10q）×（-q）/(r^2) = -10k(q^2)/(r^2）,符号表示相互作用是吸引作用.
因为三个小球完全一样,因此只要有两个小球的电量不一样,就会有电荷从带电多的小球流到带电少的小球,最终结果只能是三个小球的带电量一样.三个小球的总电量是：10q + （-q）= 9q.最后每个小球的带电量是9q/3 = 3q .因此A、B的相互作用是k×(3q)×(3q) = 9k(q^2)/(r^2).结果是正号,表示相互作用是排斥作用.
对比前后,可以得到相互作用力变为原来的-0.9倍,符号表示相互作用的方向变了.如果不考虑方向的问题,那就是相互作用力变为原来的0.9倍.