若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8,则k=_.

若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8,则k=_.

题目
若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8,则k=______.
答案
设一次函数y=kx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B,两函数的交点为C,设C的横坐标是xC
则A(0,-3),B(0,1);因此AB=4
∵S△ABC=
1
2
AB•|xC|=8,∴|xC|=4
当x=4时,y=4+1=5,即交点坐标为(4,5)
代入y=kx-3中,得:4k-3=5,k=2
当x=-4时,y=-4+1=-3,即交点坐标为(-4,-3)
代入y=kx-3中,得:-4k-3=-3,k=0;不合题意,舍去
故k的值为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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