函数ln(x+1)在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的一批西诺=
题目
函数ln(x+1)在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的一批西诺=
答案
令f(x)=ln(x+1)
f'(ε) = 1/(ε+1)
(ln(1+1)-ln(0+1))/(1-0) = f'(ε) = 1/(ε+1)
即 ln2=1/(ε+1)
解得 ε = 1/ln2 -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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