1-cos四次方a-sin四次方a/1-cos六次方a-sin六次方a

题目

1-cos四次方a-sin四次方a/1-cos六次方a-sin六次方a

答案

分x母=1-sin^6a-cos^6a
=1-（sin^6a+cos^6a）
=1-（sin²a+cos²a)(sin^4 a-sin²acos²a+cos^4 a)
=1-(sin^4 a-sin²acos²a+cos^4 a)
=1-〔（sin²a+cos²a)^2-3sin²acos²a〕
=1-（1-3sin²acos²a）
=3sin²acos²a
分子=1-sin^4a-cos^4a
=1-（sin^4a+cos^4a）
=1-〔（sin²a+cos²a）²-2sin²acos²a〕
=1-（1-2sin²acos²a）
=2sin²acos²a
原式=分子/分母
=2sin²acos²a/3sin²acos²a
=2/3