设圆C(x-2)^2+(y-2)^2=1,A为直线x-y-5=0上的动点,求过A点引圆C切线,切线最短距离?
题目
设圆C(x-2)^2+(y-2)^2=1,A为直线x-y-5=0上的动点,求过A点引圆C切线,切线最短距离?
答案
由题意,C(2,2),当切线长最短时,由勾股定理知,AC最短,即点C到直线x-y-5=0的距离最短,最短距离为|2-2-5|/√2=5√2/2,此时切线长最短距离为√[(5√2/2)²-1]=√46/2
举一反三
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