设有理数x、y满足关系式:x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方,证明：1－xy是有理数的平方.
题目
设有理数x、y满足关系式:x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方,证明：1－xy是有理数的平方.
答案
若x、y中有一个为0,则 1－xy＝1 为有理数的平方若xy≠0,x的五次方+y的五次方＝2乘以x的平方乘以y的平方两边同时除以x²y²,得,x(x/y)²+y(y/x)²=2令 t=(x/y)²原式可化为,xt+y/t=2即,xt²-...
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