求曲面积分xyzdxdy,其中积分区域为球面x^2+y^2+z^2=1的外侧.
题目
求曲面积分xyzdxdy,其中积分区域为球面x^2+y^2+z^2=1的外侧.
答案
直接根据高斯定理
原积分=∫∫xydV
因为积分区域V是个高度对称的球体,积分函数xy是关于x或y的奇函数,
所以
原积分=∫∫xydV=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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