求曲面积分xyzdxdy,其中积分区域为球面x^2+y^2+z^2=1的外侧.
题目
求曲面积分xyzdxdy,其中积分区域为球面x^2+y^2+z^2=1的外侧.
答案
直接根据高斯定理
原积分=∫∫xydV
因为积分区域V是个高度对称的球体,积分函数xy是关于x或y的奇函数,
所以
原积分=∫∫xydV=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 20题:已知函数f(x)=1/3x的三次方减1/2(a+1/a)x的平方+x,第一问,若a大于0,则a为何值时,f(x)在点(1,f(1))处切线斜率最大,并求出切线方程.第二问,当a=2,函数f(x
- 英语翻译
- 空山新雨后,天气晚来秋是?
- 已知函数f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)?0;(2)当不等式f(x)?0的解集为(-1,3)时,
- 用0.1摩每升氢氧化钠滴定0.1摩每升盐酸,如达到滴定终点时不慎多加一滴氢氧化钠溶液(1滴体积为0.05毫升),
- 1.This is( )orange jecket.2.How( )Dale?He is fine.3.What is this in the picture?I am ( ).
- 一桶汽油第一次倒出它的6分之1,第二次倒出它的4分之1,第二次比第一次多倒出2分之1千克,这桶汽油有多少千克
- 一个十位数,它的最高位是7,亿位和千位是4,其余各位都是0,这个数写作什么,读作什么
- 夏商西周是以()业为主的社会
- 正方形的纸都可以折出什么?
热门考点