如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则直径CD的长为_．

题目

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则直径CD的长为______．

答案

连接OA，∵DE⊥AB，且AB=10，
∴AE=BE=5，
设圆O的半径OA的长为x，则OC=OD=x
∵CE=1，
∴OE=x-1，
在直角三角形AOC中，根据勾股定理得：
x²-（x-1）²=5²，化简得：x²-x²+2x-1=25，
即2x=26，
解得：x=13
所以CD=26．
故答案为：26．