三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有(  ) A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个

三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有(  ) A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个

题目
三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有(  )
A. 20001999个
B. 19992000个
C. 2001000个
D. 2001999个
答案
当x=0时,y+z=1999,y分别取0,1,2…,1999时,z取1999,1998,…,0,有2000个整数解;
当x=1时,y+z=1998,有1999个整数解;
当x=2时,y+z=1997,有1998个整数解;

当x=1999时,y+z=0,只有1组整数解,
故非负整数解的个数有2000+1999+1998+…+3+2+1=2001000(个),
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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