已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，求三角形三个内角的度数．

题目

已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，求三角形三个内角的度数．

答案

∵在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，
∴设∠B=x°，∠A=x°+20，
∴∠A+∠B=2x°+20°，
∴∠C=x°+10°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+20+x+x+10=180
解得：x=50
则∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°．

设∠B=x°，则∠A=x°+20，∠C=x°+10°，根据∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+20+x+x+10=180，求出方程的解即可．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°，用了方程思想．